東大生によるセンター試験の極意～同じ解答は何個まで連続していいのか1万年分実験してみた～

センター試験と言えば、マーク式ですよね！！！

実はこのマーク式、多くの人が苦手とする試験形式でもあるんです。

マーク式の落とし穴として、受験生がハマりがちなのがこれ。

「３，３，３，３・・・」

あれ、自信を持って答えを書いたはずが、３が４つも連続してしまった・・・

こんなに同じ数字が連続していいの！？なんだか不安になってきたぞ・・・

みなさんもこんな経験ありませんか？

それに４連続ならまだしも、同じ答えが５連続したときなんかもう・・・

うわぁぁぁぁぁぁぁぁ！

もうパニックですよね！

というわけで今日は、受験生が直面しがちな、

「同じ解答は何個まで連続していいのか問題」について検証してみたいと思います！！

科目について

科目は、毎年最も多くの受験生が受験する科目である、英語で考えてみたいと思います。

ちなみに英語の試験は、基本的に①～④の４択で、全５５問の構成となっています。

設定について

今回実験する上で、以下の２つの仮定をしました。

1 . 全ての問題は①～④の４択形式であるとし、全部で５５問あるとする

2 . 全ての答えは、同様に確からしいとする

※実際には４択ではない問題もチラホラありますし、全ての答えが同様に確からしいかどうかも疑わしいですが…あくまで実験ということで！

実際にエクセルで乱数を発生させ、実験してみました。

１～４のランダムな数字を５５個発生させ、同じ数字が最大ｎ連続（１≦ｎ≦５５）する箇所をカウントしてみました。

そしてこの作業を１万回繰り返すプログラムを作り、集計してみました。

つまり、コンピュータにセンター試験を１万年分受けさせてみた、というような状況です。

（スパルタ教育にもほどがあります。）

結果は以下のようになりました。

検証結果

同じ答えが３連続

同じ答えが３連続する箇所は・・・

１回の試験で1.86回は出てくる、という結果が出ました。(10000回中、18606回出現。)

毎年１～２ヶ所はあるかな、という感じです。むしろ１箇所くらいあった方が安心するくらいです。

安心してください。３連続は、全然あります。

同じ答えが４連続

同じ答えが４連続する箇所は・・・

１回の試験で0.47回は出てくる、という結果になりました。(10000回中、4689回出現。)

だいたい２年に１回お目にかかれるかな～ってところです。

４連続ではまだ安心してよさそう。

同じ答えが５連続

さあこのあたりから不安が増してきます。『答えが５連続するところなんて見たことないぞ！？これホントに合ってんの！？』という心の葛藤が聞こえてきます。

実際はどうなのでしょうか。

同じ答えが５連続する箇所は・・・

１回の試験で0.12回は出てくる、という結果になりました。(10000回中、1153回出現。)

つまり、答えが５連続するのは１０年に１回というレベルになってきます。さあここまで来たらもう、不安になってもいいでしょう。え、１０年に１回のラッキーだと思ってマークしちゃう？それもいいですが、あくまで自己責任で。

同じ答えが６連続

ついでに6連続も調べてみましょう。

同じ答えが６連続する場所は…１万回の試験中、233回だけ出てきました。

つまり答えが６連続するのは５０年に１回という計算です。５０年に１回ですよ。つまり…

４９浪して１回です。

さすがにこれはもう、疑った方がいいでしょう。何としても答えを変えてください。４９回も浪人しちゃダメです。UmeeT一同のお願いです。

おまけ：最大何連続まで出てきた？

ちなみに最大は、１０連続でした。しかも２回出現しました！！

つまり、

「センター試験を１万回受けたら、２回は答えが１０連続する年がある！」

ということですね！！その年に当たった受験生かわいそう！めっちゃ焦りますね。

同じ答えが１０連続もしたらこんな顔にもなります。まさに１万年に２回レベルの悲劇・・・

もはやこれはもう、そんな問題を作った制作者サイドに問題がありそうです。

結論

というわけで、結論は…！

『英語の試験では、答えが４連続するのは全然ありえる。ただ、５連続しそうになったらちょっと不安になった方がいい』

ということでした！

４連続と５連続の間に大きな壁があることが分かりました。

この記事が受験生のみなさんの助けになれば幸いです！

（※あくまで、ある仮定のもと行った、統計的な結果であることは念頭においていてくださいね！）