東大生によるセンター試験の極意~同じ解答は何個まで連続していいのか1万年分実験してみた~

2016.01.15

ばやしこ

センター試験と言えば、マーク式ですよね!!!

実はこのマーク式、多くの人が苦手とする試験形式でもあるんです。

マーク式の落とし穴として、受験生がハマりがちなのがこれ。

「3,3,3,3・・・」

あれ、自信を持って答えを書いたはずが、3が4つも連続してしまった・・・

こんなに同じ数字が連続していいの!?なんだか不安になってきたぞ・・・

みなさんもこんな経験ありませんか?

それに4連続ならまだしも、同じ答えが5連続したときなんかもう・・・

うわぁぁぁぁぁぁぁぁ!

もうパニックですよね!

というわけで今日は、受験生が直面しがちな、

「同じ解答は何個まで連続していいのか問題」について検証してみたいと思います!!

科目について

科目は、毎年最も多くの受験生が受験する科目である、英語で考えてみたいと思います。

ちなみに英語の試験は、基本的に①~④の4択で、全55問の構成となっています。

設定について

今回実験する上で、以下の2つの仮定をしました。

1 . 全ての問題は①~④の4択形式であるとし、全部で55問あるとする

2 . 全ての答えは、同様に確からしいとする

※実際には4択ではない問題もチラホラありますし、全ての答えが同様に確からしいかどうかも疑わしいですが…あくまで実験ということで!

実際にエクセルで乱数を発生させ、実験してみました。

実際にやってみた

1~4のランダムな数字を55個発生させ、同じ数字が最大n連続(1≦n≦55)する箇所をカウントしてみました。

そしてこの作業を1万回繰り返すプログラムを作り、集計してみました。

つまり、コンピュータにセンター試験を1万年分受けさせてみた、というような状況です。

(スパルタ教育にもほどがあります。)

結果は以下のようになりました。

検証結果

同じ答えが3連続

同じ答えが3連続する箇所は・・・

1回の試験で1.86回は出てくる、という結果が出ました。(10000回中、18606回出現。)

毎年1~2ヶ所はあるかな、という感じです。むしろ1箇所くらいあった方が安心するくらいです。

安心してください。3連続は、全然あります。

同じ答えが4連続

同じ答えが4連続する箇所は・・・

1回の試験で0.47回は出てくる、という結果になりました。(10000回中、4689回出現。)

だいたい2年に1回お目にかかれるかな~ってところです。

4連続ではまだ安心してよさそう。

同じ答えが5連続

さあこのあたりから不安が増してきます。『答えが5連続するところなんて見たことないぞ!?これホントに合ってんの!?』という心の葛藤が聞こえてきます。

実際はどうなのでしょうか。

同じ答えが5連続する箇所は・・・

1回の試験で0.12回は出てくる、という結果になりました。(10000回中、1153回出現。)

つまり、答えが5連続するのは10年に1回というレベルになってきます。さあここまで来たらもう、不安になってもいいでしょう。え、10年に1回のラッキーだと思ってマークしちゃう?それもいいですが、あくまで自己責任で。

同じ答えが6連続

ついでに6連続も調べてみましょう。

同じ答えが6連続する場所は…1万回の試験中、233回だけ出てきました。

つまり答えが6連続するのは50年に1回という計算です。50年に1回ですよ。つまり…

49浪して1回です。

確かに。6連続するのは違和感しかない。

さすがにこれはもう、疑った方がいいでしょう。何としても答えを変えてください。49回も浪人しちゃダメです。UmeeT一同のお願いです。

おまけ:最大何連続まで出てきた?

ちなみに最大は、10連続でした。しかも2回出現しました!!

つまり、

「センター試験を1万回受けたら、2回は答えが10連続する年がある!」

ということですね!!その年に当たった受験生かわいそう!めっちゃ焦りますね。

同じ答えが10連続もしたらこんな顔にもなります。まさに1万年に2回レベルの悲劇・・・

もはやこれはもう、そんな問題を作った制作者サイドに問題がありそうです。

答えが10連続するの図。0.02%の確率でお目にかかれるようです。

結論

というわけで、結論は…!

『英語の試験では、答えが4連続するのは全然ありえる。ただ、5連続しそうになったらちょっと不安になった方がいい』

ということでした!

4連続と5連続の間に大きな壁があることが分かりました。

この記事が受験生のみなさんの助けになれば幸いです!

(※あくまで、ある仮定のもと行った、統計的な結果であることは念頭においていてくださいね!)

この記事を書いた人
ばやしこ
卒業しました。 Twitterはこちら:bayashiko_r
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